Búsqueda

erminología de la teoría de números, es un número que puede ser expresado como el cuadrado de otro. A c... b)… = [p^{a/2}q^{b/2}…]^2</latex>, y se puede ver que los exponentes <latex>a, b,…</latex> son pares (s... /latex>. //Demostración//: Bajo la hipótesis de que<latex> k </latex> es cuadrado perfecto, todos los

lema ===== Para resolver el problema primero hay que modelarlo de algún modo. El modelo matemático es ... tificial ==== Codificación de los objetos: Codifiquemos los tipos de objeto designando con 1 el primer... empre se puede escribir en su orden creciente (aunque el orden de los objetos en una elección puede ser

oducción ===== ¿Por qué aprende uno a contar? Porque es útil (para la vida), sería la respuesta pragmá... ¿Por qué un adolescente aprende combinatoria? Porque es útil (para concurso --y para otras cosas-- y t... El principio de adición en combinatoria nos dice que si <latex> A </latex> y <latex> B </latex> son do

e del otro lado. Si tenemos el lado izquierdo, lo que tenemos que hacer –si así nos conviene-- es expan... aréntesis” de acuerdo a la regla distributiva, es que cada término del primer paréntesis debe multiplic... e términos del segundo. Notemos el hecho obvio de que una tabla de m renglones y n columnas tiene mn c

de Alguien ====== ¿Cuáles naturales m satisfacen que <m>m^2=1+2+...+n</m> para algún natural <m>n</m>?... solverlo por mi cuenta, en lugar de hacer una búsqueda por la biblioteca como normalmente lo hubiera hecho. Lo que presento a continuación es el resultado de mi delucidación. Primero reduzcamos un poco

<m>P</m> sobre la recta <m>l</m> --a condición de que quede dentro del triángulo-- podemos hacer que <m>P right R</m>. Se puede ver entonces que <m>G right R</m> y <m>F right A</m>. Por tanto, se puede conjeturar que <m>AB = RC</m>. El ver que el resultado es independiente de la posición de <m>P</m>

on c2 (las alturas vistas como rectas). Demostrar que los puntos M, N, P y Q pertenecen a una misma cir... (con la errata corregida) Sea R el punto en que se cruzan las diagonales PQ y MN del cuadrilátero NPMQ. Si demostramos que R está sobre la cuerda común de las dos circunferencias, el resultado se s

= ¿Cuántas cadenas de n ceros y n unos son tales que en cada posición de la cadena nunca hay más ceros que unos? ===== Comentario previo ===== Este es uno de los problemas combinatorios más difíciles... combinatorio. La restricción de "nunca más ceros que unos" dificulta el razonamiento, lo obstruye a ta

atex>abcd_1_0</latex> divisibles entre 13 y tales que <latex>cd_1_0 =3(ac_1_0+2)</latex>) ===== Acot... ncipíante decidir cuál dígito acotar. La decisión queda sugerida por el coeficiente de <latex> a </latex>: <latex> a </latex> debe ser pequeño debido a su coeficente. Por tanto se decidimos acotar <latex

úmeros enteros positivos <latex>(a, b, c)</latex> que satisfacen la relación del teorema de pitágoras <latex>a^2 +b^2 = c^2</latex>. Esto siginifica que la terna puede ser entendida como las medidas de u... spuesta resulta se una cantidad entera, gracias a que 3 y 4 pertenecen una terna pitagórica. Lo que to

e el área de un triángulo? B: Ah...Mmhh... Creo que esa sí me la sé. Es base por altura. ¿Cierto? A:... an un ángulo? A: No. B: Ah pues deja ver...Creo que se puede eliminar el seno utilizando la ley de co... bcosC</latex>. B: Muy bien. Ahora déjame decirte que este problema no es elemental, porque tienes que

> y <latex>a_n=2a_{n–1}^2 – 1</latex>, se obtiene que: <latex>a_{n+1} – a_n=2( a_{n} – a_{n-1} )( a_... absoutos de ambos lados de la igualdad se obtiene que: <latex>$| b_n | =| b_{n-1}| |2( a_{n+1}+a_{n-1} )|$</latex> Primero observemos que: <latex>|2( a_{n+1}+a_{n-1} )|>=1</latex> Para probar es

uchos estudiantes, pero en realidad es un tema al que nada hay que temerle. Es un concepto muy fácil d... xtra a la notación de segmento. Esta propiedad es que //AB// = -//BA//, es decir, permutar el orden de ... el signo del segmento. Entonces, podría pensarse que para esta notación se necesitan distancias con si

> y <latex> B </latex> los extremos de una cuerda que pasa por <latex> P </latex>, y llamemos <latex>s,... ex>st</latex> (media geométrica) siempre es menor que <latex>(s+t)/2</latex>, excepto cuando <latex>s=t... el punto <latex> P </latex>, y es constante, dado que <latex>st=(r-OP)(r+OP)</latex>, entonces la cuerd