Búsqueda

ibir un lugar geométrico que resulta de mover un punto sobre una recta la ecuacón <latex>Ax+By+C=0</late... do Principal//. Sea <latex>P(x_0, y_0)</latex> un punto y <latex>v = (a,b)</latex> un vector (no es neces... na pareja de número). Ahora bien, el conjunto de puntos <latex>\{(x_0+ta, y_0+tb)| t \in \mathbb{R}\}</l

te notar que cualquier número real tiene un único punto asociado en la recta y cualquier punto tiene un ú... número real asociado, por ello, podemos hablar de puntos y números como si fueran la misma cosas. En consecuencia, cuando denotemos un punto de la recta con letras como //A//, //B//, //C//, etcétera tambié

o de rutas de (0,0) a (m,n), es útil notar que el punto de llegada es (m,n) y la longitud de la ruta es m... as de uso ===== Problema ¿Cuántas rutas van del punto (r,s) al punto (m,n) Solución El número de ruta... ema ¿Cuantas rutas de (0,0) a (m,n) pasan por el punto (r,s)? Solución Por cada ruta que llega al punt

. Y como, <latex>st</latex> es la potencia del punto <latex> P </latex>, y es constante, dado que <lat... igualdad. Es decir, cuando <latex> P </latex> es punto medio de la cuerda. Pero, en ese caso, <latex... icular a <latex>OP</latex> con <latex> P </latex> punto medio de la cuerda. ===== Comentario a la solu

== Trazar otra paralela a AB por cualquier otro punto de AQ y una transversal que corte AB, AP, AQ, y A... onjugados_armonicos |conjugado armónico]] P de un punto C respecto a otros dos B, Q alineados con C: 1) Ubicar un punto A cualquiera fuera de la línea B, Q, C. 2) Trazar los rayos AB, AQ, AC. 3)

Como el resultado no depende de la posición del punto <m>P</m> sobre la recta <m>l</m> --a condición de... a como el Cabri o el GSP.) Ahora bien, un buen punto de partida para buscar un plan de solución es pre... erían: --¿Cómo uso la bisectriz? --¿Cómo uso el punto <m>E</m>? ...etc. Y al llegar a ¿Cómo uso el pu

cuerda común y la tangente común, - obtener el punto de intersección resolviendo el sistema de ecuaciones, - verificar que esta intersección sea el punto medio de AB. ===== Elección de los ejes ====... ex>m, n</latex>. Para lograrlo basta sustituir el punto (0,1) en sus ecuaciones: Ec. de C_1: <latex>(x

nicos ===== Consideremos un segmento //AB// y dos puntos //P// y //Q// sobre la recta que contiene al seg... direcciones de los segmento), quiere decir que el punto //P// divide al segmento //AB// en la misma razón... === En un triángulo, es la línea que pasa por los puntos medios de dos de sus lados. Un triángulo cuenta

-Enunciado===== Demostrar que la recta polar del punto M, respecto al par de rectas k, l es el lugar geo... olar ==== Sean k, l dos rectas concurrentes en el punto S, y M un punto. La recta n, concurrente en S con... una paralela m a la recta k. 2. Denominando L al punto de intersecciónde m y l, ubicar el punto N simétr

as alturas vistas como rectas). Demostrar que los puntos M, N, P y Q pertenecen a una misma circunferenci... ==== (con la errata corregida) Sea R el punto en que se cruzan las diagonales PQ y MN del cuadr... c2 dos circunferencias que se intersectan en dos puntos A y B. La tangente a c2 por A intersecta a c1 en

cuncírculos se cortan en <m>M</m> y en algún otro punto <m>N</m>. Entonces, los cuadriláteros <m>MPXN</m... . De aquí que su circuncírculo tiene centro en el punto medio <m>M’</m> de <m>PR</m>. El circuncírculo... m>XY</m> y lo corta una segunda vez en algún otro punto, digamos en <m>T</m>. De aquí que el cuadrilátero

m>, con <m>D</m> sobre <m>BC</m>. Sea <m>E</m> un punto sobre el segmento <m>BC</m> tal que <m>BD = EC</m... </m> la recta paralela a <m>AD</m> y considera un punto <m>P</m> sobre <m>l</m> y dentro del triángulo. Sea <m>G</m> el punto donde la recta <m>BP</m> corta al lado <m>AC</m> y sea <m>F</m> el punto donde

/latex>) el sistema de ecuaciones que resulte: Punto A: <latex>a^2+Ba+C=0</latex>. Punto B: <latex>b^2-Ab+C=0</latex>. Punto C: <latex>c^2+Ac+C=0</latex> El lector encontrará que la solución de... c/a)y-bc=0</latex>. Se verifica fácilmente que el punto <latex>H'=(0,-bc/a)</latex> la satisface. La demo

una circunferencia que pasa por O. Sean A y B los puntos en que G interseca a G’ y escojamos un punto C e... racemos las líneas AC y BC y llamemos D y E a los puntos donde estas líneas cortan a G, respectivamente. ... a (la ficha puede pasar varias veces por el mismo punto). Cada vez que la ficha se mueve en sentido horiz